某线性时不变系统的初始状态一定,已知激励为f（t）时全响应：指数f(t)=7e(-t)+2e(-3t) t>0当激励为3f(t)时_数学解答

某线性时不变系统的初始状态一定,已知激励为f（t）时
全响应：指数f(t)=7e(-t)+2e(-3t) t>0
当激励为3f(t)时,系统的全响应：
y2(t)=17e(-t)-2e(-2t)+6e(-3t) t>0
求当激励为2f(t)时,系统的全响应y3(t)
指数后面的f(t)为y1(t)

人气：155 ℃　时间：2020-06-05 11:55:55

解答

确定是线性时不变系统?不满足齐次性啊.确定你知道怎么解吗这是线性控制系统的内容吧。你第一个指数是什么意思？那是后面的e指数，因为不方便写指数！f(t)是y1(t)刚忘了初始状态- -设u为初始状态，即为零输入相应，L为零状态相应部分的线性函数，则y1(t)=7e(-t)+2e(-3t)=L[f(t)]+uy2(t)=17e(-t)-2e(-2t)+6e(-3t)=L[3f(t)]+u=3L[f(t)]+uy3(t)=L[2f(t)]+u=2L[f(t)]+u=[y1(t)+y2(t)]/2=12e(-t)-e(-2t)+4e(-3t)