∵f（x）=2^x-4是偶函数，且x≥0时，f（x）=2^x-4；
∴当x＜0时，-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=2^-x-4；
∴当x-2＜0，即x＜2时，
f（x-2）=2^-（x-2）-4＞0，解得x＜0；
当x-2≥0，即x≥2时，
f（x-2）=2^x-2-4＞0，解得x＞4；
综上，所求不等式的解集为{x|x＜0，或x＞4}．