设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Snn)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上．（Ⅰ）写出Sn关于n的函数表达式；（Ⅱ_数学解答

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S_n关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{|a_n|}的前n项的和．

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解答

解（Ⅰ）由题设得Snn=-n+12，即Sn=n（-n+12）=-n2+12n．（Ⅱ）当n=1时，an=a1=S1=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13；由于此时-2×1+13=11=a1，从而数列{an}的通项公式是a...