一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时9_数学解答

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

人气：134 ℃　时间：2019-10-24 12:58:44

解答

设船速度为x（x＞0）时，燃料费用为Q元，则Q=kx3，由6=k×103可得k＝3500，∴Q＝3500x3，∴总费用y＝(3500x3+96)•1x＝3500x2+96x，y′＝6500x−96x2，令y′=0得x=20，当x∈（0，20）时，y′＜0，此时函数单调递减，...