> 数学 >
如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D 为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP=______．
人气：229 ℃　时间：2019-11-20 10:35:24
解答
可设PA的长为x，
假设△APD∽△BPC，则
AD
BC
=
AP
BP
，即
2
3
=
x
7−x
，解得x=
14
5
；
当△APD∽△BCP时，则
AP
BC
=
AD
BP
，即
x
3
=
2
7−x
，解得x=1或x=6．
故答案为
14
5
或1或6．
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