设这个分数的分子为x，则这个分数的分母为x+6，依题意得 （1分）

x+1

x+6+1

＝

1

4

（3分）
解得 x=1 （4分）
经检验，x=1是原方程的解 （5分）
分母为1+6=7，
答：这个分数为：

1

7

． （6分）