（1）由题意,得AB=-10-（-24）=14,BC=10-（-10）=20．故答案为：14,20；（2）答：不变．∵经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20,AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14,∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后,P、Q两点所对应的数分别是-24+t,-24+3（t-14）,由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21,①当0＜t≤14时,点Q还在点A处,∴PQ═t,②当14＜t≤21时,点P在点Q的右边,∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42,③当21＜t≤34时,点Q在点P的右边,∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．