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一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，
3
）是椭圆上一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，则椭圆方程为（　　）
A.
x2
8
+
y2
6
=1
B.
x2
16
+
y2
6
=1
C.
x2
8
+
y2
4
=1
D.
x2
16
+
y2
4
=1
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解答
∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，P是椭圆上的一点，
∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=2a，
∴a=2c．
设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)，则
a＝2c
a2＝b2+c2
4
a2
+
3
b2
＝1

解得a=2
2
，c=
2
，b2=6．
故椭圆的方程为
x2
8
+
y2
6
=1．
故选A．
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