取两个序列：1/x为2kπ+π/2 k为整数 这样sin(1/x)为1
又取 1/x为2kπ+3π/2 k为整数 这样sin(1/x)为-1
在上述两个序列中,x都趋于0 而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限不存在