设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+1,
(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
(2)在(1)的条件下,x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围
(3)在(1)的条件下,x∈[0,2]时,F(x)=[f(x)-2x]^2-kx^2是减函数,求k的范围.
人气:112 ℃ 时间:2019-08-18 19:14:00
解答
你的题目应该打错咯吧
1)转化一哈就是说,f(-1)是最小值,当f是一次函数时,不存在最值,所以a≠0,即为二次函数,对称轴是X=-1,所以b/(-2a)=-1①
再把f(-1)=0代入得:a-b+1=0②
解得:a=1,b=2
2)g(X)=X*X+(2-k)X+1
对称轴为X1=(k-2)/2
所以,X1≥2或者X1≤-2
解得:k≥6或者k≤-2
3)F(x)=x^4+(2-k)x^2+1
令z=x^2,F=z^2+(2-k)z+1(0≤z≤4)
对称轴z1=(k-2)/2
因为是减函数,所以z1≥4.
解得:k≥8
推荐
- 【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:
- 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,
- 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,求a,b
- 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围
- outside the door stands a man词组是那本牛津英语上的?
- 如果每个月存入银行1000元,连续存30年,月利率为1.5%,用复利算.到30年后可以取到多少本金?
- 含有无声的动物成语
猜你喜欢
- 以初速度V0做平抛运动的物体.重力在第一秒末和第二秒末的功率之比为a,重力在第一秒内和第二秒内的平均
- If the captain had been more careful,he could have prevented the accident.提问!
- 单质钠能做焰色反应实验吗?
- 同学们划船,如果每只船坐5人,则还有3人无船坐,如果其中两只船每只坐4人,其余的船每只坐6人,就恰好坐完所
- 如何证明A+B为奇异矩阵
- 甲乙两车同时从ab两地相对而行 ,在距离中点20千米相遇,此时甲车行了全程的5分之3,ab两地相距多少千米急
- 已知x,y,z为实数,且1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2,则1/xy+1/yz+1/xz=
- 双蒸水除了叫DD水,还有别的简称吗?在一个PCR反应体系中,MQ这个名称是不是就是指双蒸水?