若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点_数学解答

若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)
注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点.
注意2：不要用复数的方法求证

人气：199 ℃　时间：2019-08-18 08:11:10

解答

由原式可以得出：GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为：PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母均为向量.