已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．（1）若A⊊B，求a的取值范围；（2）若A∩B=_其他解答

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

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解答

∵A={x|x2-6x+8＜0}，∴A={x|2＜x＜4}．（1）当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，应满足a≤23a≥4⇒43≤a≤2，当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足3a≤2a≥4⇒a∈∅．∴43≤a≤2时，A⊊B．（2）要满足A∩B=∅，当a＞0时，B={x|...