设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高
H=R•ctgθ
圆锥的体积，
V₁=

1

3

πR2H=

1

3

πR3ctgθ
半球的体积
V₂=

2

3

πR3
∵V1=V2
解得ctgθ=2，∵ctgθ=

cosθ

sinθ

=2，sin²θ+cos²θ=1
解得sinθ=

5

5

．
故选C．