∵水波的半径以v=50cm/s 的速度向外扩张
水波面积s=πr²=π（vt）²=2500πt²
∴水波面积的膨胀率s'=5000πt
当半径为250cm时
t=5s
∴s'=5000π×5=25000π
即时间为5s时，这水波面积的膨胀率是25000πcm²/s，
故答案为：25000πcm²/s