一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,
这个求的表面积是多少
人气：376 ℃ 时间：2020-04-08 04:31:14
解答
设3边长分别为a,b,c
由题可得：ab=根号2
bc=根号3
ac=根号6
推出a=根号2、b=1、c=根号3
有勾股定理可得体对角线=根号6
又因为r=体对角线/2=（根号6）/2
所以表面积为S(球面)=4πR^2 =6π
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