tan2A*tan(π/6-A)+tan2A*tan(π/3-A)+tan(π/6-A)*tan(π/3-A)_数学解答

tan2A*tan(π/6-A)+tan2A*tan(π/3-A)+tan(π/6-A)*tan(π/3-A)

人气：493 ℃　时间：2020-09-09 13:11:08

解答

tan(pi/6-A)+tan(pi/3-A)=tan(pi/2-2A)*(1-tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A)),这样
tan(2A)*tan(pi/6-A)+tan(2A)*tan(pi/3-A)+tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A)
=tan(2A)*tan(pi/2-2A)*(1-tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A))+tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A)
=1-tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A)+tan(pi/6-A)*tan(pi/3-A)=1