先求直线L1,L2的交点坐标：联立方程组x-y+1=0,2x+y-4=0,解得x=1,y=2
∴交点坐标为(1,2)
此直线经过点(1,2),且与直线2x-5y+8=0垂直,设此直线方程为5x+2y+k=0
把x=1,y=2代入,得k=-9
∴所求直线方程为5x+2y-9=0