若7+√17与7-√17的小数部分分别为m,n,求3m+2n+2的值
阅读下列材料:若6+√5的小数部分为a,6-√5的小数部分为b求a+b的解
因为2
人气:321 ℃ 时间:2020-05-19 21:05:28
解答
由题知0<m<1,0<n<1,
因4<7<9,所以2<√7<3,
所以√7=2+m,
9+√7=9+(2+m)=11+m
9-√7=9-(2+m)=6+(1-m)=6+n
m=9+√7-11=√7-2
n=9-√7-6=3-√7
mn-3m+2n-7
=(√7-2)(3-√7)-3(√7-2)+2(3-√7)-7
=(-13+5√7)+(6-3√7)+(6-2√7)-7
=-8
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