(1)∵√[(OB^2-3]+|OA-1|=0,
∴√[(OB^2-3]=0,
OB^2-3=0,
OB=√3.
|OA-1|=0,
OA-1=0,
OA=1.
∴A、B两点的坐标分别为： A(0,√3). B(1,0).
（2）S=(1/2)*OA*PB=(1/2)*OA*(Vt)=(1/2)*1*t 【V=1单位/秒】
∴S=t/2. 0＜t＜4.(秒）
分析：当P点由C点沿CB方向移动,使PA⊥AB时,△ABP~△AOB （AAA)
(3)此时,BP^2=AB^2+AP^2.
设P点的坐标为：P(x,0),BP=|BC-x|=|4-x|
AB^2=2^2,AP^2=(0-x)^2+(√3-0)^2=x^2+3 , BP^2=(4-x)^2.
(4-x)^2=4+x^2+3.
16-8|x|+x^2=x^2+7,
8|x|=9.
| x|=9/8,
∵P点必须位于原点左边∴,x