初三的一道填空题- -三角形ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,使BD垂直于AC.AD和CD都是整数且BD平方=57在所有这样_数学解答

初三的一道填空题- -
三角形ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,使BD垂直于AC.
AD和CD都是整数
且BD平方=57
在所有这样的三角形ABC中,边AC长度的最小值是多少?

人气：115 ℃　时间：2020-05-23 00:58:05

解答

设AD=x,CD=y
由题意：AD^2+BD^2=AB^2=AC^2
AC=√(x^2+57)
x^2+57是平方数,且使x最小（试也能试出来）
x=6,此时AC最小,为11