证明：[a²+b²-c²]²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c为三角形三边
∴a+b+c>0 a+b-c>0a-b+c>0a-b-c<0
∴（a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴[a²+b²-c²]²-4a²b²一定为负值。