设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）A. 直角三角形B. 钝_数学解答

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形

人气：172 ℃　时间：2019-11-06 03:59:19

解答

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，∴2B=A+C，b2=ac，∵A+B+C=180°，∴B=60°，利用正弦定理化简b2=ac得：sin2B=sinAsinC=cosA+C2−cosA−C22，即34=12−cosA−C22，∴cosA−C2=1，即A−C2...