设f(x)的定义域R上奇函数且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=2x+1,则f(47.5)等于_数学解答

设f(x)的定义域R上奇函数且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=2x+1,则f(47.5)等于

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解答

f(x+2)=-f(x)=-(-f(x-2))=f(x-2)
即f(x+4)=f(x)
∴f(47.5)=f(3.5+44)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2