设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件f(-1)=f(1)=0;对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.
（1）证明：对任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x.
（2）证明：对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1.