已知(x-2011)(x-2012)=2013,求（x-2011)^2+(x-2012)^2的值._数学解答

已知(x-2011)(x-2012)=2013,求（x-2011)^2+(x-2012)^2的值.

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解答

令a=x-2011
b=x-2012
则ab=2013
且a-b=1
两边平方
a²-2ab+b²=1
所以原式=a²+b²
=1+2ab
=1+2*2013
=4017