> 数学 >
函数y=
1
x
、y=
4
x
（x＞0）的图象如图所示．P是y轴上的任意一点，直线x=t（t＞0）与两个函数图象分别交于点Q、R，连接PQ、PR．
（1）当t=3时，求△PQR的面积；
（2）当t从小到大变化时，△PQR的面积是否发生变化，说明理由．
人气：198 ℃　时间：2019-09-26 14:34:38
解答
（1）∵直线x=t（t＞0）与两个函数图象分别交于点Q、R，
∴当t=3时，yQ=
1
x
=
1
3
，yR=
4
x
=
4
3
，
∴QR=|yR-yQ|=1，
∴s△PQR=
1
2
×1×3=
3
2
；
（2）当x=t时，Q的纵坐标为
1
t
，R的纵坐标为
4
t
，
∴QR=
3
t
，
∴s△PQR=
1
2
×t×
3
t
=
3
2
为一个定值，没变化．
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