题目不清楚,都不知道分母是什么.是4x/(x^2-4)+k/(2-x)=1-1/(x+2)吗?
如果是这样的话,那么解就是这样的：
首先通分,得
4x/(x^2-4)-k(x+2)/(x+2)(x-2)=(x^2-4)/(x^2-4)-(x-2)/(x^2-4)
然后再整合[4x-k(x+2)]/(x^2-4)=(x^2-4-x+2)/(x^2-4)
得出：4x-k(x+2)=x^2-4-x+2
x^2-5x+kx+2k+2=0
配方（x-(5-k)/2）^2+2k+2-[(5-k)/2]^2=0
因为只有一个解,所以2k+2-[(5-k)/2]^2等于0恒成立
得出k^2-18k+17=0
然后求解k,得出(k-17)(k-1)=0
k=17或者k=1