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数学
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已知抛物线y
2
=8x,焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-
3
,那么PF=______.
人气:345 ℃ 时间:2020-04-05 15:22:52
解答
由抛物线的方程y
2
=8x可知焦点F(2,0),准线方程为x=-2.
由题意可设A(-2,m),则
k
AF
=
m−0
−2−2
=−
m
4
=−
3
,
所以
m=4
3
.
因为PA⊥l,所以
y
P
=4
3
,代入抛物线y
2
=8x,得x
P
=6,
所以PF=PA=6-(-2)=8.
故答案为:8
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