由e=c/a=√3/2得,c²=3a²/4
所以b²=a²-c²=a²/4
因此可设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1,即x²+4y²=4b²
设椭圆上一点(x,y)到P的距离为d
则d²=x²+(y-3/2)²=4b²-4y²+y²-3y+9/4=-3(y+1/2)²+4b²+3,y∈[-b,b]
①若P在椭圆内,即b≥3/2.则d²(max)=4b²+3=7.即b=1(舍去)
②若1/2≤b