关于直线和圆的位置关系一题,快,△ABC的内切圆为半径r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB_数学解答

关于直线和圆的位置关系一题,快,
△ABC的内切圆为半径r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC.）

人气：180 ℃　时间：2020-10-01 13:50:58

解答

过圆心O分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC
知过切点的半径垂直与切线
则有
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
=1/2*AB*r+1/2*BC*r+1/2*AC*r
=1/2*(AB+BC+AC)*r
=1/2*I*r