三角形ABC中,角B＝2角C,BC=2AB.求证：三角形ABC是含30°的直角三角形.
人气：140 ℃ 时间：2020-03-19 01:24:39
解答
证：
在BC边上取一点D,使CD=AD
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD
∴∠ADB=2∠C=∠B
∴AD=AB
∵BC=2AB
∴BD=CD=AB=AD
∴△ABD为等边三角形
进而可以得到∠B=60°∠C=30°∠BAC=90°
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