已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）（1）求a_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x₀处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求x₀及函数f（x）的表达式．

人气：450 ℃　时间：2019-11-02 03:05:07

解答

（1）f′（x）=3x2+2ax+b…（2分）过点（0，0）与（2，0），故b＝012+4a+b＝0得a＝−3b＝0；…（5分）（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）由f′（x）=3x2-6x=0⇒x=0或x=2…（8分）而当x＜0时，f′（x）＞0；&nbs...