计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A_其他解答

计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A

人气：319 ℃　时间：2019-12-11 06:56:03

解答

两曲线交于O（0,0）和P（1,1）
dS=(y1-y2)dx=(x½-x²)dx
∴S=∫ds=∫【0,1】（x½-x²)dx
=2x^(3/2)/3--x³/3【0,1】
=2/3-1/3=1/3