矩阵初等变换的证明题!
证明：矩阵A,B等价的充分必要条件时它们的标准型相同.
人气：303 ℃ 时间：2020-04-15 16:22:44
解答
必要性：若A与B等价,设A的通过初等变换得到标准形D,则A与D等价,根据等价的传递性,B与D也等价,故D也为矩阵B的标准性,即他们的标准形相同.
充分性：若矩阵A与B的标准形相同,均为D.则可知A与D等价,同理B与D也等价,根据等价的传递性,A与B也等价.得证
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