已知函数y=√(1+x)/(1-x)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M 当x属于M时求f(x)=a*2^(x+2)+3*4^_数学解答

已知函数y=√(1+x)/(1-x)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M 当x属于M时求f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x (a>-3) 的最小值
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解答

由(1+x)/(1-x)≥0且3-4x+x^2＞0得-1≤x＜1
∴M={x|-1≤x＜1}
f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x
=4a*2^x+3*2^(2x)
令t=2^x,则1/2≤t＜2
∴f（x）=3t^2+4a*t=3(t+2a)^2-12a^2
接下来分类讨论a的取值,就可以了.