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如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．
人气：425 ℃　时间：2019-08-17 16:46:59
解答
∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，
∴BC=
AC2−AB2
=3cm，
若△ABC∽△ADB，则
AC
AB
＝
AB
AD
，
即
5
4
＝
4
AD
，
解得：AD=
16
5
cm；
若△ABC∽△BDA，则
AC
AB
＝
BC
AD
，
即
5
4
＝
3
AD
，
解得：AD=
12
5
cm；
AD的长为：
16
5
cm或
12
5
cm．
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