已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f（2）] 处的切_数学解答

已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f（2）] 处的切线方程
（2）若f(x)在区间（-2,3）上是减函数,求m的取值范围

人气：198 ℃　时间：2019-11-17 06:13:19

解答

1 当m=1时,f '（x）=x^2+2x-3f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1所以所求切线的斜率k=f '（2）=5,f（2）=5/3又切线过点[2,f（2）] ,所以所求切线方程为y-5/3=5（x-2）即y=5x-25/32 f '（x）=f '（x）=x^2+2mx-3m^2由f '（x）=0,...