已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　）A. 45B_数学解答

已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　）
A.

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解答

如右图所示，连接OT，设⊙O的半径是x，
∵PT是切线，PB是割线，
∴PT²=PA•PB，
∴4²=2×（2+2x），
∴x=3，
∴OP=5，
∴cos∠BPT=

．
故选A．