自然数列按如图规律排列,若数99在第m行第n个数,则m+n=（）12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……_数学解答

自然数列按如图规律排列,若数99在第m行第n个数,则m+n=（）
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解答

第一行有一个数
第二行有2个数
第三行有3个数
.
每行数的个数是公差为1的等差数列
an=n
Sn=na1+nd(n-1)/2
=n(n+1)/2
当Sn>99时
n>13
所以99在第14行
S13=91
所以99在第14行第8个
所以m=14,n=8
m+n=22