已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-_数学解答

已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.

人气：430 ℃　时间：2020-04-04 10:26:55

解答

原式=[(a+b)(a-b)][(a+c)(a-c)][(b+c)(b-c)]
=(a²-b²）（a²-c²）（b²-c²）
=10×4×[(a²-c²)-(a²-b²)]
=40×(-6)
=-240a,b,c这三个数值是多少？解答，不需要知道a、b、c的具体值
这里运用到了整体代入思想