分几种情况
x≤-1,|x+1|=-x-1,|x-3|=-x+3,解为x=-1
-1＜x＜3,|x+1|=x+1,|x-3|=-x+3,恒成立,整数解为x=0,1,2
x≥3,|x+1|=x+1,|x-3|=x-3,解为x=3
故整数解有x=-1,0,1,2,3.