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数学
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过双曲线
x
2
16
−
y
2
9
=1
左焦点F
1
的弦AB长为6,则△ABF
2
(F
2
为右焦点)的周长是______.
人气:415 ℃ 时间:2019-10-17 01:10:21
解答
由双曲线
x
2
16
−
y
2
9
=1
的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:
AF
2
-AF
1
=2a,BF
2
-BF
1
=2a,
∴AF
2
+BF
2
-AB=4a=16,即AF
2
+BF
2
-6=16,AF
2
+BF
2
=22.
△ABF
2
(F
2
为右焦点)的周长是:
( AF
1
+AF
2
)+( BF
1
+BF
2
)=(AF
2
+BF
2
)+AB=22+6=28.
故答案为:28.
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