设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭_数学解答

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（　　）
A.

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解答

因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为（p2，0），设椭圆另一焦点为E．当x=p2时代入抛物线方程得y=±p．又因为两曲线交点经过焦点F，所以P（p2，p），且PF⊥OF．如图所以|PE|=(p2+p2)2+p2=2p，|PF|=p．|EF|=p．故2a=2p...