存在可逆阵P,使P^(-1)AP为对角阵,设这个对角阵为Λ
则A=PΛP^(-1)=PP^T*P^(-T)ΛP^(-1)
显然PP^T和P^(-T)ΛP^(-1)都是对称阵
PS:P^(-T)表示P逆的转置