人教版选修4-5,1.2节课后习题!已知a,b,c均大于0；且a,b,c互不相等；a+b大于c..证明a*a*a+b*b*b+c*_数学解答

人教版选修4-5,1.2节课后习题!
已知a,b,c均大于0；且a,b,c互不相等；a+b大于c..证明a*a*a+b*b*b+c*c*c+3abc大于2(a+b）c*c

人气：400 ℃　时间：2020-03-28 12:27:44

解答

左边=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3+3abc>c(a^2-ab+b^2+c^2+3ab)
=c(c^2+(a+b)^2)
>c(2c(a+b))=2(a+b)c^2 证毕