设A的矩阵是
[a b]
[c d],
那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为
[d -b]
[-c a],
由题设A的伴随矩阵等于
[2 5]
[1 3],
所以有
a=3,b=-5,c=-1,d=2.
所以矩阵A是
[3 -5]
[-1 2].