3倍x的三次方+k倍x的平方+4x-6除以x-1后,余式为3x,求k3倍x的三次方+k倍x的平方+4x-6除以x-1后,余式为3x_数学解答

3倍x的三次方+k倍x的平方+4x-6除以x-1后,余式为3x,求k
3倍x的三次方+k倍x的平方+4x-6除以x-1后,余式为3x,求k
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解答

即3x³+kx²+4x-6-3x能被x-1整除
假设商是A
则3x³+kx²+4x-6-3x=A(x-1)
x=1时,x-1=0
则右边A(x-1)=0
所以左边也等于0
所以x=1
3x³+kx²+4x-6-3x=3+k+4-6-3=0
k=2