设

x+1

3

＝

y+3

4

＝

x+y

5

=m，则x+1=3m，y+3=4m，x+y=5m；
解可得m=2，
进而可得x=5，y=5，
代入分式可得

3x+2y+1

x+2y+3

=

26

18

=

13

9

，
故答案为

13

9

．