（2006•咸安区模拟）等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各_数学解答

（2006•咸安区模拟）等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，当首项a₁和d变化时，a₂+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中也为定值的是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

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解答

∵a₂+a₈+a₁₁=（a₁+d）+（a₁+7d）+（a₁+10d）=3（a₁+6d）=3a₇，
且a₂+a₈+a₁₁是一个定值，
∴a₇为定值，
又S₁₃=

13(a1+a13)

=13a₇，
∴S₁₃为定值．
故选C