∵k=-1＜0，
∴函数y=-x-1的图象经过第二，四象限；
又∵b=-1＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限；
所以函数y=-x-1的图象经过第二，三，四象限，即它不经过第一象限．
故答案为：第一．